線性方程式與不等式

區間記號

區間記號是「此處到彼處之間的每一個實數」的簡潔速記。你不必寫 2 ≤ x ≤ 7,也不必在數軸上塗色,只需記下兩個端點,並用括號的形狀表明每個端點是否被包含。

方括號表示端點屬於該集合(對應 ≤ 或 ≥);圓括號表示端點被排除(對應 < 或 >)。所以 [2, 7] 含兩端,(2, 7) 不含兩端,[2, 7) 含 2 而不含 7。較小的數總是寫在前面。

無窮大每次都配圓括號,因為無窮大不是你能抵達的數——要寫 (−∞, 5] 或 (3, ∞),絕不在 ∞ 符號旁用方括號。要表達帶空隙的「或」型範圍,就用聯集符號 ∪ 把兩個區間連起來,如 (−∞, −1) ∪ (4, ∞)。

x ≥ −2 是 [−2, ∞);−1 < x ≤ 4 是 (−1, 4];全體實數是 (−∞, ∞)。

方括號 = 包含,圓括號 = 排除。

總把較小的端點寫在前面,且絕不給無窮大配方括號。