複合不等式

複合不等式是用「且」或「或」把兩個簡單不等式連接起來。把它想成同時設置兩個過濾器：用「且」時，取值必須通過兩個過濾器；用「或」時，通過其中任意一個就夠了。

「且」型不等式描述的是重疊部分——夾在兩個界限之間的取值，比如 2 < x ≤ 7，可以寫成一個雙重不等式。它的解是兩部分的交集。「或」型不等式描述的是聯集——滿足至少一部分的取值，比如 x < −1 或 x > 4，中間往往留有一段空隙。

在數軸上，「且」給兩部分共有的區域塗色，而「或」給任意一部分覆蓋的區域都塗色。把正確的連接詞翻譯成交集還是聯集，是做對這類題的關鍵。