有理式相除

有理式相除重新用上了分數運算裡最古老的竅門：除以一個分數，就把它倒過來再相乘。從前你寫 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 · 5/4，現在你寫 P/Q ÷ R/S = P/Q · S/R。「顛倒相乘」對多項式分式的作用，與對數字完全一樣。

所以步驟是：取除式（第二個表達式）的倒數，把除法改成乘法，然後照乘法那樣進行——因式分解、約分、化簡。那一次「顛倒」是唯一的新想法；它之後的一切你都已經會了。

這裡還有一個額外的限制要注意。因為你在除以 R/S，所以表達式 R 也不能為零——否則在顛倒之前你就已經在除以零了。因此除法會引入一些限制，它們不是來自寫出來的分母，而是來自除式的分子。