複根

複根是多項式方程式的解，它屬於複數，這個詞通常強調其中非實的那些——具有真正虛部的解。例如當一條拋物線始終不與 x 軸相交時，它的方程式仍然有解，只是那些解藏在實數軸之外，成為複根。

嚴格來說每個實數也都是複數，所以在廣義上多項式的所有根都是複根。但在日常用法中，稱某物為複根意味著它不是實數。對實係數多項式，這些非實根總是成共軛對出現：若 a + bi 是一個根，則 a - bi 也是。

對一元二次方程式，判別式 b^2 - 4ac 是關鍵的標誌：當它為負時，兩個根是一對共軛複數，而非實數。求根公式照樣適用——你只是要對一個負數開平方，並用 i 把它寫出來。