公因式(單項式)

設想一個多項式的每一項都帶著同一種配料——比如每項都含有一個因數 3 和至少一個 x。公因式(單項式)就是你能一次性從每一項中提取出來的、由數字和變量組成的最大那一塊。提取它幾乎總是因式分解的第一步,就像在做更複雜的運算前先約分一樣。

求它的方法是:取各數字係數的最大公因數,並對每個變量取它在各項中出現的最低次冪。對於 6x^3 + 9x^2,數字部分是 GCF(6, 9) = 3,變量部分是 x^2(x^3 與 x^2 中較低的那個),所以公因式是 3x^2,於是寫成 6x^3 + 9x^2 = 3x^2(2x + 3)。

提出這個因式後,括號內剩下的多項式可能還能繼續分解——提出單項式並沒有完成全部工作,它只是清理掉了容易的部分。務必先找公因式(單項式),因為它能縮小你之後要處理的數字和次數。