閉包

集合的閉包就是把這個集合伸手夠向卻可能缺失的每一點都補進去後所得的結果——你封住邊緣上的所有空隙。它是仍然包含原集合的最小閉集。

嚴格地說，A 的閉包，記作 A-bar 或 cl(A)，是 A 與它所有極限點的聯集。等價地，它是包含 A 的所有閉集的交——即最小的這種集合。一個簡潔的判據：點 x 屬於 A 的閉包若且唯若圍繞 x 的每個開球都與 A 相交，無論球多小。

閉包永遠是閉的、永遠包含 A，且恰當 A 已是閉集時與 A 相等。閉包與內部是經補運算相聯的對偶操作：A 的閉包等於 A 的補集的內部的補集。閉包可能比 A 大得多——有理數集 Q 在 R 中的閉包是整個 R。