對稱性與群論

對稱中心(center of inversion)

/ eye (the symbol is i) /

設想你站在一個分子的正中央,對你朝某個方向看到的每一個原子,都能在恰好相反的方向、相同距離處找到一個完全相同的原子。從任意原子出發,作一條直線穿過那個中心點,再向另一側延伸等距——你會落在一個對應的原子上。當這對每一個原子同時成立時,這個分子就有一個對稱中心,記作 i。它描述的是一個分子被穿過中心「裡外翻轉」後看上去仍然一樣的對稱性。

反演操作把座標為 (x, y, z) 的原子(從中心量起)送到 (-x, -y, -z)。與旋轉不同,你無法對一個剛體實際做出這個動作;它是穿過單一一點的點反射。具有它的分子稱為中心對稱的。八面體 SF6、平面正方形 PtCl4(2-)、交錯式乙烷骨架、反式二氟乙烯、苯,都有對稱中心;四面體 CH4、三角錐 NH3、彎曲的水分子則沒有。

i 的有無,是關於一個分子你能知道的最有用的事實之一。對稱中心立刻禁止分子手性,還強加一條嚴格的光譜規則:在中心對稱分子中,任何振動(以及任何同宇稱軌道之間的電子躍遷)都不可能既是紅外活性又是拉曼活性——這就是互斥規則,它支撐著使許多過渡金屬 d-d 躍遷很弱的拉波特(Laporte)選律。處於中心對稱環境中的軌道還會被標記為 g(gerade,對反演對稱)或 u(ungerade,對反演反對稱),這個標籤貫穿整個分子軌道與配位場圖。

八面體 SF6 在硫原子處有一個對稱中心:每有一個氟朝一個方向伸出,就有一個相同的氟朝完全相反的方向伸出。四面體 CH4 則沒有——把一個角上的氫穿過中心推過去,你會落在某個面的正中,那裡並沒有原子。

SF6 是中心對稱的;CH4 不是——反演是一項嚴格的「全有或全無」檢驗。

擁有對稱中心並不要求中心處有原子。苯的反演中心位於環的空心正中;關鍵在於每個原子都在正對面有一個完全相同的夥伴。

又稱
inversion centercentre of symmetryi反演中心对称中心對稱中心