共振（resonance）

合著鞦韆的固有節奏去推它，一連串小小的推動便積累成一次大幅的擺盪；不合拍地推，你就在與它較勁。共振正是這種戲劇性的累積：當一個系統被以其固有頻率或附近的頻率驅動時，即使一個不大的週期力也會產生巨大的響應。這是全部振動理論中最具影響的事實之一。

在受迫振子 m x'' + c x' + k x = F_0 cos(omega t) 中，穩態幅值取決於驅動頻率 omega，並在 omega 接近固有頻率時達到峰值。在無阻尼時，恰好以固有頻率驅動會使標準的特解猜測失效（強迫本身就是齊次解），正確的解像 t 那樣增長——幅值無界增大。有阻尼時，幅值不會變成無窮，而是在共振頻率處升到一個有限而尖銳的極大；阻尼越輕，峰越高越窄。

共振是雙刃的。它是讓收音機選出某個電台、讓石英晶體計時、讓磁共振激發特定原子核、讓酒杯在恰當音高下破碎的原理。它也是機械把自身震散、士兵齊步過橋時橋樑失事所歸咎的禍首，以及塔科馬海峽大橋這則警世故事的主角（其垮塌更確切地說是氣動彈性顫振，而非簡單共振）。工程師要麼刻意命中共振、要麼徹底避開它來作設計。