Bornhuetter-Ferguson 法
/ BORN-hyoo-ter FUR-gus-on /
兩種簡單方法各自以相反的方式失敗。鏈梯法完全信任實際顯現的賠案——對成熟年份很好，對年輕年份卻劇烈跳動。預期賠付率法完全忽略實際賠案——對年輕年份穩定，卻固執地對真實消息充耳不聞。Bornhuetter-Ferguson 法是優雅的折中：對一年中已經發展出來的那部分信任實際賠案，只對尚未發展的那部分退回到先驗預期。隨著年份成熟，該方法把方向盤從預期平滑地交給資料。
準確地說，B-F 把最終損失估計為：至今已報損失，加上預期未報損失，其中預期未報部分等於一個先驗預期最終值乘以仍待顯現損失的比例。這個未報比例是（1 減 1/LDF）。例如，某年已賺保費隱含先驗最終值 650 萬（來自 65% 的預期賠付率），12 個月的 LDF 為 1.84，故 1/1.84 約 54% 已顯現、46% 尚未顯現，而實際已報 200 萬。那麼 B-F 最終值為 2 + 0.46 x 6.5，約 500 萬。注意：實際的 200 萬被當作事實，而未見的 46% 依賴於預期的 650 萬——而不是把一個波動的因子套在薄弱的已報數字上。
B-F 之所以重要，是因為它是尚未成熟事故年的主力，比鏈梯法穩定得多，同時仍傾聽真實資料。難點在於它的好壞完全取決於你餵給它的先驗預期：如果假設的賠付率太低，B-F 會悄悄地對一個正在惡化的年份提取不足，因為它刻意壓低了鏈梯法正在大聲疾呼的壞消息。一個有用的直覺：當你完全信任先驗時，B-F 給出 ELR 那一極；當發展完成時，它趨近鏈梯法那一極；介於其間，它是兩者按信度加權的混合。
某年已報損失 200 萬，先驗最終值 650 萬，12 個月 LDF 為 1.84（即 54% 已顯現，46% 尚待顯現）。B-F 最終值＝2 + 0.46 x 6.5，約 500 萬，準備金約 300 萬。相比之下，原始鏈梯法會把薄弱的 200 萬放大為 2 x 1.84＝370 萬——一個低得多、也跳動得多的答案。
B-F ＝ 實際已報損失 ＋（預期最終值）×（尚未顯現的比例）。
B-F 的可信度全繫於它的先驗賠付率。由於它刻意低配早期實際資料，如果選定的預期過於樂觀，一個真正在變壞的年份可能被提取不足。