損失發展因子
進展因子告訴你損失在一步之內長了多少——比如從 12 到 24 個月是 1.58。但你通常想要的是整段旅程：一個處在第 12 個月的年份，在最終全部賠付結案前會長多少？把所有剩下的單步因子相乘——12-到-24、24-到-36、36-到-48……一直乘到尾部——你就得到一個數字，損失發展因子（LDF），它一次乘法就能把某個時點直接帶到最終值。
準確地說，某個時點的 LDF（也叫累計發展因子或至最終因子）是從該時點起所有選定進展因子的乘積，包括任何尾部因子。例如，12 個月之後的連接比率是 1.58、1.10、1.04，加上 1.02 的尾部，那麼 12 個月的 LDF 是 1.58 x 1.10 x 1.04 x 1.02，約為 1.84。把某年第 12 個月的損失乘以 1.84，就估出它的最終值。其倒數 1/1.84 約為 0.54，就是「已報告比例」——你預期在第 12 個月已經見到的最終損失份額。這些比例正是 Bornhuetter-Ferguson 和 Cape Cod 方法所依賴的。
LDF 之所以重要，是因為它是準備金估計其餘部分所用的緊湊摘要：最終值＝當前損失×LDF，隱含的準備金＝當前損失×（LDF−1）。兩點誠實之處：誤差會累乘，所以早期、高槓桿因子上一個小小的判斷偏差，會讓答案大幅擺動；而最新、最青澀年份的 LDF 槓桿最大——1.84 的因子意味著該年最終值中有一半以上仍是純投影，這正是為什麼年輕年份要以額外的謙遜來估計準備金，並且常改用 Bornhuetter-Ferguson 方法。
選定的連接比率為 1.58、1.10、1.04，尾部 1.02，則 12 個月的 LDF 約為 1.84，24 個月的 LDF 是 1.10 x 1.04 x 1.02，約為 1.17。最新年份在第 12 個月已賠付 580 萬，投影出的最終值為 5.8 x 1.84，約 1070 萬，隱含準備金約 490 萬。
LDF 是所有剩餘連接比率的乘積；最終值＝當前損失×LDF。
LDF 的倒數就是預期的「已報告比例」。對最新年份這個比例很小，所以 LDF 很大、槓桿很高——這正是為什麼原始鏈梯法在尚未成熟的年份上不穩定。