鏈梯法（發展法）

鏈梯法是最基礎、應用最廣的準備金方法，其邏輯簡單到近乎天真：今年的損失會按過去各年損失增長的方式增長。你把從三角形較老、較成熟那些行讀出的發展因子，套用到較年輕、尚未成熟的行上，讓每一行一步步往前走，直到它到達估計的最終值。名字來自把連接比率像鏈條一環環串接起來。

準確地說，鏈梯法（或發展法）通過把每個事故年最新的累計損失乘以相應的損失發展因子，來估計最終損失——這個因子是從該時點到最終值所有選定進展因子的乘積，包含尾部。每一年的準備金，就是其估計最終值減去已賠付（或已發生）的部分。例如，最新年份在第 12 個月顯示 580 萬，12 個月的 LDF 為 1.84，鏈梯法估計最終值約 1070 萬、準備金約 490 萬。它對已付或已發生三角同樣適用，給出兩個可供比較的獨立估計。

鏈梯法之所以重要，是因為它是預設方法、是評判其他一切方法的基準，而且極其客觀——給它同一個三角形，兩位精算師會得到同一個答案。但它恰恰在最需要它的地方有一個嚴重弱點：在最新的事故年上，幾乎所有損失都還在未來，早期發展資料上一點點抖動會被一個巨大的 LDF 放大，產出極不穩定的估計。一筆早期大額賠案，或一個偶然清淡的季度，就能讓投影的最終值擺動數百萬。正是這種不穩定，催生了 Bornhuetter-Ferguson 和 Cape Cod 方法——它們用外部預期來緩和原始的鏈梯結果。