回代

當你把一個方程組制服成整齊的階梯之後，難的部分就過去了，回代不過是輕鬆地往回走上去。思路是：最底下的方程已被化簡到只剩一個未知數，先解它；然後把這個已知值帶到上面那個方程裡，求出下一個未知數，如此一路向上攀登，直到每個變量都求出來。

它是高斯消去法之類方法的後半段。設消元後你在最底下得到 z = 3，中間是 x + 2z = 9，最上面是一個完整方程。你代入 z = 3 得 x = 3，再把這兩個值推入最上面的方程，解出最後一個變量。每一步都用到已經求得的值。

回代之所以行得通，正因為方程組已被化成三角（上階梯）形，於是從下往上讀，每個方程都恰好引入一個新的未知數。這個名字抓住了那個動作：你向後代入，從最後一個方程朝第一個方程走。它可靠又迅速——只需提防把消元階段的算術錯誤帶過來，因為一處失誤會向上層層傳播。