參數

參數是你在開始之前先撥好的旋鈕。在單個問題之內它保持固定，所以表現得像常數；但你設想去轉動這個旋鈕，從而得到一整族相關的問題。在直線 y = mx + b 中，字母 m 和 b 是參數：對任意選定的 m 和 b，你得到一條特定的直線，而讓它們變化就掃出了所有的直線。

因此參數居於常數與變量之間。相對於變量 x，參數 m 和 b 保持穩定，而 x 自由奔跑。相對於所有直線構成的族，m 和 b 是挑出你所指那一員的轉盤。一個字母算不算參數，是角色問題：它是你眼下視為固定、卻又設想可在各情形間調節的那個量。

正是這種雙重身份使參數如此有用。把 ax + b = 0 用參數一次性解出 x，得到 x = −b/a——一個單一的答案，一舉解決了整族這樣的無窮多個方程式，對每個 a 都成立（a = 0 除外，那時方程式不再是這種形式）。用參數來推理，是你一次解決許多問題、而非一個一個解決的辦法。