基礎:代數是什麼

常數

常數是保持不動的量。變量可以取不同的值,而常數在你所處理的那個表達式或問題裡始終保持同一個值。純數字 7 是常數;π 也是,它的值(約 3.14159)無論你畫哪個圓都不會變。

常數有兩種風味。有些是寫出來的具體數字,比如「5 + x」裡的 5。另一些是用來命名一個固定但未指明數值的字母——「ax^2 + bx + c」裡的 a、b、c。它們看起來像變量,但在同一個問題裡它們是被釘死的:它們標記的是保持固定的數,而 x 才是那個會動的東西。

區分常數與變量,看的是角色而非外貌。同一個符號在一次討論中可以是常數,在另一次討論中可以是變量。可靠的判別方法是問:在這個問題裡,這個量被允許變化,還是被保持固定?如果它保持固定,它就在扮演常數的角色。

在 3x + 4 中,3 和 4 是常數,x 是變量。無論 x 變成什麼,3 和 4 始終是 3 和 4。

固定的數是常數;會動的字母是變量。

著名的具名常數——π ≈ 3.14159 和 e ≈ 2.71828——是無理數,其值固定、永不改變,用字母書寫只是為了方便。