生命年金精算與精算現值
精算等價原則(equivalence principle)
保險公司賣出一張保單時,有兩股資金朝相反方向流動:保單持有人交進保費,保險公司付出給付,二者都可能延續許多年,也都取決於人是生是死。保險公司該如何決定收多少保費才公平?精算等價原則給出最簡單也最誠實的答案:把保費定得使「在保單簽發那一刻,收進來的與付出去的恰好等值」。
確切地說,它要求:把保費定得使未來保費的精算現值等於未來給付的精算現值。兩邊都是 EPV——都按利息折現,並按生存與身故的機率加權。令兩邊相等,再解出保費。例如,若對一項身故給付收取一筆躉繳保費,則等價原則就直接令這筆保費等於該身故給付的精算現值;若給付的 EPV 為 0.30,公平的躉繳保費就是 0.30。若收取每年等額保費,則把給付的 EPV 除以「在繳費期內每年 1 的年金」的 EPV 即可。
這樣算出來的叫淨保費或給付保費:它只覆蓋承諾的給付,別無其他——不含費用、不含利潤、也不含應對厄運的緩衝。這正是其陷阱所在。純按等價原則定的保費,按其構造,在隨機性兌現後大約有一半機率不夠用,而且它忽略了保險公司的營運成本和對安全緩衝的需要。現實中的定價從等價原則出發,再加載費用、利潤與審慎餘量。但這條原則是簡潔的概念錨點,淨保費、準備金以及大部分壽險精算數學都由它推導而來。
一份對 40 歲人的終身壽險,其身故給付的 EPV 為 0.30,而每年期初支付 1 的終身年金的 EPV 為 18.0。則每單位給付的等額淨年保費為 0.30 / 18.0 = 0.0167。
給付 EPV 除以年金 EPV,得到等額淨保費。
等價原則只給出淨保費;它不含費用加載,也不含利潤,所以僅按等價原則算出的「公平」保費,實際上仍不足以維持經營。
又稱
另見