惠特尼求和公式（Whitney sum formula）
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當你把兩個叢疊起來——取它們的直和，即惠特尼和，逐纖維地把兩個向量空間黏成一個較大的——它們的示性類如何結合？惠特尼求和公式是那條清爽的乘法規則：和的全示性類是各全示性類之積。它是讓你把複雜的叢分解成簡單片塊來計算其類的記帳原則。
精確地說，對同一底空間上的複叢 E 與 F，全陳類滿足 c(E (+) F) = c(E) c(F)，其中乘積是上同調中的杯積，全類為 c = 1 + c_1 + c_2 + ...。逐次數讀出：c_1(E (+) F) = c_1(E) + c_1(F)，而 c_2(E (+) F) = c_2(E) + c_1(E) c_1(F) + c_2(F)，依此類推——個別的類「不是」可加的，只有全類相乘。同樣的陳述對全史蒂弗-惠特尼類成立（w(E (+) F) = w(E) w(F)），且模去 2-撓元後對全龐特里亞金類也成立。從陳-韋伊這一側看是透明的：直和聯絡的曲率是分塊對角的，所以 det(I + (i/2pi) Omega) 分解為兩塊行列式之積。
與分裂原理——讓你為了計算示性類而可假裝任何叢是線叢之直和的訣竅——結合起來，惠特尼求和公式是整套理論的計算引擎。你把線叢之和的全類寫成因子 (1 + x_i) 之積，其中 x_i 是線叢被加項的第一陳類（陳根），於是每個示性類都變成 x_i 的對稱多項式。一個要記住的警語：公式對「全」類是乘性的，所以是各次數的個別類攜帶交叉項；把它誤記成「類相加」是常見錯誤，從 c_2 起就會給出錯誤答案。
取兩個複線叢 L 與 M，其 c_1(L) = x、c_1(M) = y。它們的惠特尼和 L (+) M 是個秩 2 的叢，且 c(L (+) M) = (1 + x)(1 + y) = 1 + (x + y) + xy。所以 c_1(L (+) M) = x + y（在次數 2 中類相加），但 c_2(L (+) M) = xy——是乘積，而非和。這個微小的計算，由分裂原理放大，正是人們如何導出所有關於和、張量積與對偶之陳類的公式。
全類相乘：c(L+M) = (1+x)(1+y)；交叉項 xy 就是 c_2。
相乘的是「全」類，而非個別的類。所以 c_1 恰好相加，但 c_2 及更高者攜帶交叉項（c_2(E+F) = c_2(E) + c_1(E)c_1(F) + c_2(F)）。公式要求那個和是真正的直（惠特尼）和；它不適用於張量積，後者服從一條不同的（更精細的）規則。