竖线检验

竖线检验是一种快速的视觉判断：让一条想象中的竖直线从图像上扫过，只要它曾经同时碰到曲线两处或更多处，这个图像就不是函数。如果每一条竖线与图像至多相交一次，那么这个图像就是函数。

它之所以有效，直接源自定义。一条竖线是所有 x 值固定的点的集合。如果这条线与曲线相交两次，那么这一个输入 x 就有了两个输出 y ——这正是函数所禁止的。一个 x、两个 y，就不是函数。

这个检验是对眼前图像作出的「是或否」诊断；它并不告诉你规则是什么。一个圆通不过检验，因为穿过圆心的竖线会在上下两处与它相交。一条开口向上的抛物线则能通过，因为每条竖线都只与它相交一次。