顶点

顶点是抛物线唯一的转折点——曲线在此停止朝一个方向走，转而朝另一方向走。对于向上开口的抛物线，它是谷底（最低点）；对于向下开口的抛物线，它是山顶（最高点）。

如果二次式写成顶点式 a(x - h)^2 + k，顶点恰好位于点 (h, k)——这正是顶点式的意义所在。从标准形式 ax^2 + bx + c 出发，顶点的横坐标是 h = -b/(2a)，再把这个 x 代回函数即可求出 k。

顶点之所以重要，是因为它锁定了抛物线最关键的特征：极值。顶点的纵坐标就是函数的最大值或最小值，因此顶点在最优化问题中频频出现——最大面积、最小成本、最高利润。