最大值或最小值

二次函数的最大值或最小值，是该函数所能达到的唯一最大或最小输出。由于抛物线是只弯曲一次的平滑弧，它恰好有一个这样的极值——向下开口时是顶峰，向上开口时是谷底——而且出现在顶点处。

得到哪一个取决于首项系数 a。若 a > 0，抛物线向上开口，有最小值（最低点）；若 a < 0，则向下开口，有最大值（最高点）。无论哪种情形，极值都是顶点的纵坐标 k，在 x = -b/(2a) 处取得。

这正是二次函数成为基础最优化主力的原因：在围栏长度固定时使矩形圈地面积最大、使生产成本最小、求球上升到的最高高度。你建立一个二次模型，再读出顶点即可。注意极值是一个值（输出），而顶点是整个点（输入与输出合在一起）。