速度（向量）場（velocity vector field）

站在相平面上任何一點，問一句：若系統此刻就在這裡，它會往哪個方向、以多快的速度移動？答案是一支箭頭。把這樣的箭頭貼到每一個點上，就得到速度向量場——一個布滿小箭頭的平面，每支箭頭顯示該位置上瞬間的運動方向與速度。它是風場圖；軌跡則是樹葉隨風飄移所走的路徑。

對於平面系統 x' = f(x, y)、y' = g(x, y)，點 (x, y) 上的箭頭就是向量 (f(x, y), g(x, y))。它的方向是狀態下一步去處；它的長度是速度，即狀態在該處移動得多快。箭頭長的地方，系統飛快通過；箭頭縮成零的地方，系統幾乎停下——而箭頭恰好為零之處，就是一個平衡點。軌跡不過是一條處處與這些箭頭相切的曲線：它總是順著當地箭頭所指的方向前進。

速度場是你在解任何東西之前就能立刻讀出的——只要把點代入 f 與 g。由它你可以靠「跟著箭頭走」徒手畫出軌跡，一眼看出運動何處快何處慢，並把場消失的平靜點認作平衡點。它是代數方程與幾何圖像之間的橋樑：方程定義了場，而場塑造了每一條軌跡。