晶体与晶格

晶胞(unit cell)

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想想壁纸的图案是怎么做出来的。先有一个小小的母题——比方说一朵花配一片叶——整卷壁纸不过是把这个母题一遍遍地、肩并肩地印下去,不留缝、不重叠。如果你剪下一个含有这个母题的长方形,手里就握着重建整面墙所需的一切。晶体的道理一模一样,而那个长方形在三维里的「表亲」,就是晶胞。

晶胞,是这样一个最小的盒子:把它沿三个方向边对边地叠起来,就能复现出整块晶体。它的形状由三条边长和它们之间的夹角决定,盒子里装着重复内容的一份完整副本——也就是按特定方式排好的基元原子。沿着它的边矢量平移这个盒子,就能铺满整个空间,用一块块一模一样的「砖」把晶体严丝合缝地填满。合规的晶胞选法不止一种;通常会挑那个最能凸显晶体对称性的,作为约定晶胞。

晶胞之所以重要,是因为它把一个实质上无限大的物体,压缩成几个人真正能动手处理的数字:说清楚晶胞和它的内容,你就说清楚了这块晶体。需要提醒的是:晶胞是人为的记账选择,而不是材料内部真有的一堵墙——原子并不知道盒子的边在哪里,同一块晶体可以用不同但等价的晶胞来描述。

食盐的约定晶胞是一个边长约0.56纳米的立方体,里面装着四个钠离子和四个氯离子。把几十亿个这样的立方体叠起来,就成了肉眼可见的一粒盐。

一个小小的立方体,重复几十亿次,就建成一粒盐。

别把约定晶胞和原胞搞混。约定晶胞是为了看得清楚而选的,可能含有好几个晶格点;原胞才是真正最小的那一个,只含一个晶格点。

又称
repeating unit重复单元