三角形的中線、高與角平分線

從三角形的一個頂點，你可以畫出幾條到（或朝向）對邊的特殊線段，其中三條值得認識。中線從頂點連到對邊的中點。高從頂點垂直連到對邊（或其延長線）——它是該頂點處三角形的高。角平分線從頂點沿著把頂角分成相等兩半的那條線。

嚴格地說，從三角形 ABC 的頂點 A 出發：中線是從 A 到 BC 中點的線段；高是從 A 與直線 BC 成直角相交的線段；角平分線是從 A 把角 A 分成兩個相等角的線段。一般而言這是三條不同的線段。但在等腰三角形中，從頂點（兩相等邊之間的頂點）出發，這三條重合為同一條線——它也是底邊的垂直平分線——這個整齊的事實支撐了許多證明。從頂點到對邊的線段稱為西瓦線（cevian），所以這三條都是特殊類型的西瓦線。

別假設這三條總是重合；那只發生在等腰三角形的頂點（以及等邊三角形的每個頂點）。在不等邊三角形中，從同一頂點出發的中線、高與角平分線是三條不同的線段，落在對邊上三個不同的點。