等腰三角形定理（底角定理）

等腰三角形有兩條相等的邊，而這個定理揭示了藏在那份對稱裡的後果：底邊兩端的角——與相等邊相對的角——本身相等。學生記得的說法是「等腰三角形的底角相等」。逆命題也成立且同樣有用：若三角形有兩個相等的角，則它們所對的邊相等，所以該三角形為等腰。

嚴格地說：在三角形 ABC 中若 |AB| = |AC|，則底角滿足 角 B = 角 C。一個乾淨的證明過頂點 A 作角平分線到 BC 上一點 M。於是三角形 ABM 與 ACM 共用 AM，有 |AB| = |AC|（已知）與 A 處相等的角（平分線），故由 SAS 全等；CPCTC 接著給出 角 B = 角 C。這同一條平分線恰好也是到底邊的中線與高——在等腰三角形中，從頂點出發的這三條特殊線重合。中世紀的名稱 pons asinorum，「驢橋」，標記了它是幾何學生跨過的第一道真正考驗。

一個值得強調的誠實要點：底角相等是定理，不是定義的一部分。等腰的定義是「兩邊相等」；底角的相等是被證明的後果。把兩者混為一談——以為角「依定義」相等——正好略過了定理所提供的推理。