滴定曲线

想象你一杯一杯地往浴缸里加水，并记录水位。很长一段时间里，每加一杯几乎都看不出变化，然后浴缸突然溢出，水位猛地跳起来。滴定曲线讲的就是 pH 版本的同一个故事：一张图，显示当你稳稳地加入另一种试剂时，溶液的 pH 如何变化。

具体来说，滴定曲线把一个测得的量——在酸碱滴定中通常是 pH——对加入的滴定剂体积作图。它的形状道出了全过程：在溶液被缓冲、抵抗变化的地方是平缓的斜坡，然后在化学计量点处出现一个陡峭的、近乎垂直的跳变，那里几乎所有的待测物刚好反应完。弱酸曲线的中点甚至直接揭示了这种酸的 pKa。

这条曲线之所以重要，是因为它陡峭的那一段正是你读取终点、判断某种指示剂是否会在恰当时刻变色的地方。一个诚实的提醒是：只有当反应相当完全、物种相当浓时，跳变才会陡峭——对于很弱的酸或很稀的溶液，曲线会变平，化学计量点就难以用肉眼定位了。