有限小数

有限小数是一种很“懂礼貌”、会停下来的小数。在小数点后有限个数字之后，它就干脆结束——没有“等等”，没有省略号。价格 4.99、测量值 0.125、整数 7.0，都是有限小数。

正因为它会结束，有限小数总能精确地写成一个分母是 10 的幂的分数。例如 0.125 = 125/1000，约分得 1/8。这使得每个有限小数都是有理数——它丝毫不带近似的意味。

对于哪些分数会化成有限小数，有一条漂亮的判别法则。把分数化成最简形式，当且仅当它的分母只含质因数 2 和 5（即整除 10 的那些质数）时，它才化成有限小数。所以 3/8 = 0.375 是有限小数，因为 8 = 2 × 2 × 2；而 1/3 不是，因为 3 既不是 2 也不是 5——它化成的是循环小数。