有理数

有理数就是任何可以写成一个整数除以另一个整数的数——也就是一个比，名字也由此而来。把一张披萨切成 8 块、取其中 3 块，就是 3/8；把 7 块饼干分给 2 个人，就是 7/2。凡是把整体平均分割或分配的地方，有理数就会出现。

准确地说，有理数就是任何能写成 a/b 形式的数，其中 a 和 b 都是整数，且 b 不为零。分母绝不能是零，因为除以零没有意义。同一个有理数有无穷多种“伪装”——1/2、2/4 和 50/100 都相等——而每个有理数都有唯一的最简形式，此时分子与分母没有公因数。

有理数对加法、减法、乘法，以及除以任何非零数都封闭，所以普通四则运算永远跑不出这个集合。从小数形式看，一个数是有理数，当且仅当它的小数展开要么有限（如 0.75），要么最终无限循环（如 0.333… = 1/3）。每个整数也都是有理数，因为 n 等于 n/1。