线性方程组（system of linear equations）

线性方程组是若干个一次方程必须同时成立，并共用同一批未知数。例如：x + y = 5 且 x - y = 1。解就是一组让每个方程都成立的取值——这里是 x=3、y=2。

这是线性代数的核心问题。整个方程组可以利落地打包成一个矩阵方程 A*x = b，其中 A 装系数，x 是未知数向量，b 是右端项向量。

这样的方程组可能恰好有一个解（两条直线交于一点）、完全无解（平行线永不相交），或有无穷多个解（同一条直线写了两遍）。判断自己落在哪种情形、并把答案求出来，正是消元等方法要做的事。