高斯消元法（Gaussian elimination）

高斯消元法是手算或机算求解线性方程组 A*x = b 的系统化套路。它是大多数解线性方程背后的主力算法。

思路是：用简单的行变换——交换两行、把某行整体缩放、把某行的若干倍加到另一行——一次消掉一个未知数，直到方程组变成整齐的三角（阶梯）形，对角线下方全是零。这些操作都不会改变解。

一旦方程组成了三角形，最后一个方程立刻给出一个未知数。再把这个值往上代入上面的方程，依此类推——这最后一步叫回代。一步一步，每个未知数都被求出来。