行阶梯形（row echelon form）

行阶梯形是矩阵经过消元后稳定下来的阶梯形状。每一行的第一个非零元素，称为主元（或首项），都落在上一行主元的右边，而每个主元下方的元素都是零。全为零的行沉到最底部。

想象一道向下的阶梯，主元随着你一行行往下读而逐级向右——这正是「阶梯」二字的画面。从这个形状里，方程组的结构一目了然。

简化行阶梯形（RREF）更进一步：把每个主元化为 1，并把每个主元正上方的元素也清成零。给定一个矩阵，它的 RREF 是唯一的，几乎不用再做额外计算就能读出解。