從屬過程（subordinator）

從屬過程是只會上升的李維過程：一個非遞減、右連續且具平穩獨立增量的過程。因其遞增，它是隨機時鐘或「內在時間」的天然候選——把從屬過程餵入另一過程即從屬（subordination）運算，藉由在隨機改變時間的進度表上運行舊過程來建造新的李維過程。

由於從屬過程 T_t 取值於 [0, infinity) 且遞增，其特徵指數特化：不用特徵函數而用拉普拉斯變換 E[e^(-u T_t)] = e^(-t Phi(u))，其中 Phi 是拉普拉斯指數（伯恩斯坦函數）Phi(u) = d u + 對 (0, infinity) 積分 (1 - e^(-u x)) nu(dx)，漂移 d >= 0，李維測度 nu 支撐於 (0, infinity) 且滿足 min(1, x) 對 nu(dx) 的積分有限。注意可積性是 min(1, x) 而非 min(1, x^2)：從屬過程具有限變差路徑（它遞增），無高斯部分（高斯成分會讓它下降），其跳躍全為正且除漂移外可加。Phi 為伯恩斯坦函數——非負、導數完全單調——恰好刻畫從屬過程的拉普拉斯指數。

從屬過程是從屬運算的引擎：伽瑪過程、alpha-穩定從屬過程（Phi(u) = u^alpha，0 < alpha < 1）與逆高斯過程是主力，用於把布朗運動改變時間成財務的 variance-gamma 與 normal-inverse-Gaussian 模型。常絆倒人的注意點：從屬過程「無」高斯部分且有限變差，故它絕非擴散；且穩定從屬過程僅在指數 0 < alpha < 1 時存在（alpha = 1 時退化為確定性漂移，alpha >= 1 會迫使變號而與單調性不容）。