定態（stationary state）

定態（stationary state）是一個能量完全確定的量子態。這名字捕捉到一件耐人尋味的事：儘管波函數在複數平面上不停旋轉，你實際能量到的一切卻靜止不動：機率雲不移動、平均位置不漂移、能量銳利而不變。它是純音符的量子對應物。

精確地說，定態是哈密頓算符的本徵態，H|psi_n> = E_n|psi_n>。它的全部時間依賴只是一個整體相位，Psi_n(x, t) = psi_n(x) e^{-i E_n t / hbar}。當你組成機率密度時，那個相位相消，|Psi_n|^2 = |psi_n|^2，與時間無關——故稱定態。更一般地，任何本身不含時的算符，其期望值 <A> 在定態中皆為常數。

兩點誠實的提醒。其一，「定」不代表什麼都沒發生：定態可以承載一個穩定、非零的機率流（電子軌域是一團靜態雲，卻能帶有環流）。其二，也是關鍵：兩個能量不同的定態的疊加並不是定態——相對相位 e^{-i(E_2 - E_1)t/hbar} 不會消失，於是 |Psi|^2 以波耳頻率（Bohr frequency）(E_2 - E_1)/h 振盪。正是這種拍頻讓原子輻射、讓動力學得以發生。