空間群與晶體學記號

特殊位置(special position)

特殊位置是「確實」落在某對稱元素上的點——正好在旋轉軸上、在鏡面上、在反演中心、或同時落在好幾個之上。因為至少有一個操作會把該點直接映回自身,這個操作便不產生新副本,所以特殊位置的位置對稱總是比一般位置高、多重度總是比一般位置低。

這種被釘住的性質會顯現在座標上。一般點可以隨處,(x, y, z),但特殊點有某些座標被它所落的對稱鎖死。反演中心強制出如 (0, 0, 0) 的定點。落在沿 b 的二重軸上的點被固定為 (0, y, 1/4)——x 與 z 固定,只有 y 自由。落在垂直於 c 的鏡面上的點為 (x, y, 0)。自由座標越少,解結構時要確定的數字就越少,而落在該處的原子也被強制擁有確定且對稱的配位幾何。

高對稱的離子——例如位於八面體中心的金屬陽離子——常常佔據特殊位置,這正是為何無機晶體中的重原子那麼頻繁地落在 (0,0,0) 或 (1/4,1/4,1/4) 這類整齊的座標上。反面則是一個經典的初學者陷阱:若你把原子放在特殊位置,就必須降低它的佔據率或計數,以免把它複製得比對稱本意還多;而若你不小心把它擺偏特殊位置一絲,對稱就會滋生出一個假的近鄰。

在 Fm-3m 中,位在 (0,0,0) 的 4a 與位在 (1/2,1/2,1/2) 的 4b 都是特殊位置,具完整的位置對稱 m-3m 與多重度 4——遠低於 192 的一般多重度。岩鹽兩者都用,鈉在其一、氯在其二。

落在對稱元素上,會釘住座標並縮小多重度。

特殊位置並不比一般位置「更好」或「更穩定」——它們只是對稱性更高而已。原子是否佔據特殊位置,由材料的化學決定,而非對稱本身有任何偏好。

又称
special Wyckoff positionspecial site特殊點