空間群與晶體學記號
位置對稱(site symmetry)
站在一間方形房間的正中央,你會看到四個方向的鏡面對稱與一個四重旋轉;靠著牆站,只剩一個鏡面;斜斜地站到角落裡,就一個都沒有了。位置對稱就是晶體中某個點的這種局部視角:把「那個」特定點原封不動留在原地的點對稱操作(旋轉、鏡射、反演)的集合。
它以點群書寫,並標明方位以顯示哪個是軸、哪個是面。一般位置什麼都不落在上面,位置對稱為 1——只有什麼都不做的恆等操作能固定它。特殊位置有較高的位置對稱:落在鏡面上的點位置對稱為 m,落在四重軸上的點為 4,而最特殊的點可以擁有晶體完整的點群。例如 Fm-3m 中的 4a 位置 (0, 0, 0),位置對稱為 m-3m,即完整的立方對稱。位置對稱與多重度總是此消彼長——局部對稱越高,等效副本越少,兩者乘積由一般多重度固定。
位置對稱不是記帳,它主宰物理。它決定原子能採取的配位幾何、允許哪些扭曲、磁性離子的 d 能階在晶場中如何分裂、以及原子能否帶電偶極(極性位置)或必須具中心對稱。位置對稱群必定是晶體整體點群的子群——一個位置絕不可能比包含它的晶體更對稱。
在金紅石 TiO2 結構(P4_2/mnm)中,鈦落在位置對稱為 mmm 的位置,氧落在位置對稱為 m.2m 的位置。這些位置對稱正是各原子八面體或三角配位環境的點對稱。
原子的位置對稱,就是其周遭局部環境的點對稱。
位置對稱是一個點群,但以固定方位書寫,所以看起來比單純的點群記號講究(點號代表只有恆等的方向)。它不只告訴你「有哪些」對稱,還告訴你它們「沿哪個軸」分布。
又称
另见