斜高

把一個紙圓錐立在桌上。有兩種不同的「高」描述它：從桌面到尖端的垂直距離（垂直高），以及沿斜面從邊緣量到尖端的距離（斜高）。它們並不相同，把兩者搞混是立體測量中最常見的錯誤之一。

對一個半徑為 r、垂直高為 h 的正圓錐，斜高 L 是一個以 r 和 h 為兩股的直角三角形的斜邊：L = sqrt(r^2 + h^2)，直接來自畢氏定理。對一個正角錐，斜高是一個三角形側面的高——從頂點沿著一個面的中線直落到一條底邊中點的距離——它透過同一個畢氏三角形把垂直高與底的邊心距聯繫起來。斜高是兩者中較長的；只有當頂點正好在正上方時，這個直角三角形關係才乾淨成立。

它之所以重要，是因為驅動側面積的是斜高，而不是垂直高。圓錐的曲面側展開成一個半徑為 L 的扇形，給出側面積 pi · r · L；角錐的每個三角形面高都等於斜高，給出側面積 (1/2) · (周長) · (斜高)。相對地，體積用的是垂直高 h。所以同一個問題常常兩者都要用：體積用 h，表面積用 L——要分清楚。