方程组与不等式组

联立方程

“同时”一词的意思是同一时刻发生,这恰好抓住了要领:这些方程必须一起被满足,在同一时刻,用同一组一致的未知数取值。你不能挑选只对一个方程成立、却破坏另一个方程的数。

在日常用法中,联立方程不过是方程组的另一个名字——这个说法在英国及英联邦教材中尤为常见。求解它们,就是找出使所有方程同时成立的变量取值。

“同时”这一强调正是问题的核心。如果孤立地解每个方程,通常每个都会给出一整条可能性;而“联立”的要求把这些可能性削减到它们彼此重叠之处。这个重叠可能是单独一点、什么都没有,或一整条共享直线。

联立求解 2a + b = 7 与 a − b = 2,得 a = 3、b = 1——这组值同时满足两个方程。

两个方程,同一时刻。

又称
system of equations方程组方程組