簡諧運動（simple harmonic motion）

想像一個無摩擦的世界：彈簧上的質量被拉到一邊釋放後，會永遠來回擺動，描出一條完美、永不褪色的正弦波。那種平滑、無止盡重複、無能量損失的擺動，就是簡諧運動。它是最純粹的振動——若音叉尖端的能量永不耗盡，它描出的就是這個形狀。

從彈簧方程中去掉阻尼（c = 0）與外力（F = 0），剩下 m x'' + k x = 0，即 x'' = -(k/m) x。用白話說：加速度永遠指回中心，且與偏離的距離成正比。每個解都是 x(t) = A cos(omega t - phi)，其中 omega = sqrt(k/m)。運動是一條固定振幅 A、固定頻率 omega、起始相位 phi 的餘弦——既不增長也不衰減。

簡諧運動是理想化的骨架，其他一切都以它為基準來衡量。加一點阻尼，正弦便緩緩縮小；加上強迫，便問系統被推時如何回應。它之所以無所不在——小擺角的單擺、晶體中的原子、時鐘的擺錘——是因為在任何穩定平衡點附近，恢復力都近似與位移成正比，所以大自然到處都是近似的簡諧運動。