機械與電學振動
振幅與相位（amplitude and phase）
一個純振動有兩樣你能各自調整的東西：擺幅多大，以及它從週期的哪裡開始。振幅是大小——質量離中心最遠的距離。相位是起跑點——餘弦是從波峰、波谷、還是中間某處開始。知道這兩者就完全鎖定了這條波，就像知道盪鞦韆的高度與起始位置便鎖定了它的擺動。
解彈簧方程通常得到像 x(t) = C1 cos(omega t) + C2 sin(omega t) 這樣的答案，是餘弦與正弦的混合。這種混合不好讀，所以我們把它改寫成單一的平移餘弦：x(t) = A cos(omega t - phi)。兩種形式是同一個運動。振幅是 A = sqrt(C1^2 + C2^2)（把 C1 與 C2 想成直角三角形的兩股，A 是斜邊），相位角 phi 滿足 tan(phi) = C2/C1。如此一來，擺動的大小與時序一眼就能讀出。
這個振幅－相位的圖像，正是工程師談振動與訊號的方式：揚聲器紙盆的響度就是它的振幅，兩條互相抵消的波相位相差半個週期，而被強迫的系統會落後驅動者一個相位角。從正弦加餘弦轉換成單一餘弦，是解題的代數與描述的物理之間每天都要走的橋。
x(t) = 3 cos(2t) + 4 sin(2t) 化成 x(t) = 5 cos(2t - phi)，振幅 A = sqrt(3^2 + 4^2) = 5，且 tan(phi) = 4/3，所以 phi ≈ 0.927 弧度。
3 與 4 的混合其實是一條振幅為 5 的餘弦，平移了相位 phi。
從 tan(phi) = C2/C1 還原 phi 時，必須依 C1 與 C2 的正負把它放進正確的象限——光用計算機的反正切可能差半個週期。請用 atan2(C2, C1)。
又称
另见