集合（set）

集合就是把一些东西聚在一起，当作一个整体来看待。想象一个购物袋：里面装着一个苹果、一根香蕉和一盒牛奶，你既可以把"这个袋子"当作一样东西来谈论，又能问里面到底有什么。袋子里的这些东西就是它的成员，或叫元素——而集合只在乎哪些东西属于它，不管你按什么顺序列出，也不管你重复说了几次。{苹果, 香蕉} 和 {香蕉, 苹果} 是完全相同的集合。

有两个问题能打开几乎所有的门：这个东西在集合里吗？（成员关系）以及集合里有多少东西？（大小）。从这些朴素的起点出发，数学家搭建起其余的一切——数、函数、形状，甚至无穷本身，都能用集合的语言来定义。这就是为什么集合被称为现代数学的基石：整座大教堂都立在这块磐石之上。

有一个细节常让人意外：集合里的成员必须各不相同，所以重复根本不算数——{1, 1, 2} 其实就是 {1, 2}。集合甚至可以是空的，什么都不装，就像一个空袋子，但它仍然是一个完完整整的袋子。空集是真实的、有用的，而且这样的空集恰好只有一个。