定理（theorem）

定理是一条已经被证明为真的陈述——不是被试验出来的，不是被相信的，而是被一条环环相扣、毫无破绽的逻辑锁死的。你从一小撮大家都认可的基本规则（公理）出发，一步一步、滴水不漏地推出这条陈述必然成立。这条链一旦完整，定理便永远为真，就像 2 + 2 = 4 昨天为真，十亿年后依然为真。这正是「这座桥目前还没塌」与「这座桥不可能塌」之间的区别。

正是这种永恒性，让定理成为数学的基石。科学家的定律可能被明天的实验推翻，但一条证明过的定理永不过期——关于直角三角形的勾股定理屹立了两千多年，从未被攻破。在一条定理之上去搭建新的结果，你可以完全信任这块地基。

关键的对照对象是猜想：一条看起来为真、被无数例子支持、却还没有人证明出来的陈述。猜想是一个有希望的直觉；定理则是一桩已经了结的事实。著名的费马大定理在长达 358 年里其实只是一个猜想——直到 1994 年怀尔斯终于补上证明，它才真正配得上「定理」这个名字。