序贯博弈与博弈树

并非每场较量都发生在一个目盲的瞬间。常常是一位玩家先动，另一位看到后回应，接着第一位也许再回应——就像下棋，或一家企业在观望在位者后再决定要不要进入市场。当出手的先后顺序重要、后动的玩家能对所见做出反应时，我们就称之为序贯博弈。描绘它的自然方式不是一张表，而是一张分叉的图，叫博弈树，它铺陈出谁在何时出手、能选什么，以及每一条选择路径最终走向何处。

博弈树从单一的一点（第一个决策）出发，分裂成若干分支，每个可选走法各一支。每条分支通向下一位玩家的决策，再次分裂，如此往复，直到分支抵达叶子——也就是最终结果，每片叶子都标注着各位玩家的收益。读一棵树时，你把从根到叶的一条路径看作一连串的出招与回应。由于后动的玩家能看到先前发生的事，同样的行动写成同时出手的收益矩阵与写成树，可能给出不同的预测：知道谁先动、谁能回应，确实会改变这盘博弈。

序贯博弈与博弈树正是经济学家用来刻画“时机丰富”情形的工具：在位企业盘算若对手进入是否要威胁打价格战；一个国家在谈判中率先出招；一家连锁店在各个城镇之间建立声誉。博弈树的最大好处，是它可以从结局往回推理来求解——逆向归纳——这往往能揭穿：一个听起来凶狠的威胁其实是空的，因为真到了那一刻，威胁者根本不会去执行它。