收益矩阵

当两位玩家各自只面对寥寥几个选择时，一眼看清整个局面的最简洁办法就是一张小表格。一位玩家的选项标在各行，另一位的标在各列，每个格子写明：若这两步被同时选中，双方各得多少。这张表就是收益矩阵——一次性、同时出手博弈（玩家同时行动、看不到对方选择）的标准“图像”。

把一个格子读作一对数字，按惯例先写行玩家的收益，再写列玩家的。假设两家公司各选“高价”或“低价”。（低，高）这一格也许写着（10，2），意思是当行公司走低价、列公司走高价时，行公司赚 10、列公司赚 2。要找出好策略，玩家就沿某一列向下看（把对手的走法固定），问自己“我的哪一行能让我赚得更多？”对每一列都这样做，就能揭示最佳反应、占优策略，最终找出纳什均衡——那些谁都不愿改动的格子。

收益矩阵是博弈论的主力图示，也是讲授囚徒困境时几乎必用的形式。它的局限就藏在它的形状里：它刻画的是所有人同时出手的博弈。当玩家轮流出手、可以对先前发生的事做出反应时，就需要换一种图像——博弈树。矩阵还假设收益是已知且有意义的数字，而在现实世界里，把这些数字定下来往往才是最难的部分。