逆向归纳

要明智地谋划一连串走法，诀窍是从终点出发、倒着往回推。棋手会问：“我若走这一步，对手最好的回应是什么，而我对此最好的回应又是什么？”——从残局一路推回当下。逆向归纳就是把这个想法精确化：要解一个序贯博弈，你先弄清最后出手的玩家会怎么做，再据此推出倒数第二位玩家的最佳走法，如此一步步往回退，直到回到最初的那个决策。

在博弈树上，你从最末的决策（紧挨叶子的那些）开始，对每一个标出该处玩家会理性选择的走法——也就是对他收益最高的那一步。接着你把整片子树替换成它所导致的收益，再往上挪一层，重复此过程。一步步地，你把树从叶子往根“折叠”起来，而你勾勒出的那条路径就是预测中的实际对弈。举例：在市场进入博弈里，你先问：若初创公司进入，在位者会怎么做。若打价格战让在位者付出的代价高于容忍对手，他就会容纳——于是“开打”的威胁是空的，初创公司预见到这一点，便会进入。

逆向归纳是求解序贯博弈的标准方法，得到所谓的子博弈完美均衡，它会自动剔除不可信的威胁。它驱动着对讨价还价、威慑以及投资时机的分析。要老实承认的局限是：它假设人人理性、人人都知道彼此理性，并能把推理一路追到底——在很长的博弈里，这些假设会绷得很紧。在实验中，真实的人常常偏离（如著名的“蜈蚣博弈”），因为信任、公平与有限的远见会介入其中。