行空间（row space）

矩阵的行空间，是它各行的张成，即你用混合各行能得到的所有向量的集合。它住在矩阵的输入那一侧，和你喂进去的向量 x 处在同一个空间里。

这里有个漂亮的事实：行空间和列空间的维数永远相等，这个共同的数就是秩。所以一个矩阵无论看起来多么不对称，它的独立行数和独立列数总是一致，尽管这两个空间通常待在不同的地方。

行空间与零空间还有一层精确的关系：它们互为正交补。每一行都垂直于每一个零空间向量，这很合理，因为 A*x = 0 说的正是每一行与 x 的点积都为零。行空间与零空间合在一起，无重叠地填满整个输入空间。