列空间（column space）

矩阵的列空间，是它各列的张成，也就是你用缩放和相加把这些列混合后能得到的每一个向量。由于 A 乘以 x 不过是以 x 的各分量为权重去混合 A 的各列，列空间正好就是一切可能输出 A*x 的集合。

把它想成矩阵的触及范围：它有可能把你送到的所有地方。当你解 A*x = b 时，解存在当且仅当 b 落在列空间之内；若 b 在触及范围之外，无论怎么选 x 都永远到不了。

它的维数就是秩。一个很宽的矩阵，若它的列只张成一个平面，那么不管矩阵看起来多大，它的列空间就是这个平面，而它的秩就是这个平面的维数。