气体与分子运动论
均方根速率
气体中的分子并非都以同样的速率运动——有的慢吞吞,有的飞奔,大多数则居于两者之间。若你想用一个数来代表它们通常跑多快,均方根速率正是物理本身自然递给你的那种平均。
它的名字倒过来就道出了配方:把每个分子的速率平方,对所有分子的这些平方取平均,再开平方根。这种平均之所以特殊,是因为速率的平方决定动能,于是均方根速率直接与温度相连:它随绝对温度的平方根增大,随分子质量的平方根减小。
它之所以重要,是因为它给了分子运动一个具体的感受——室温下,普通空气分子以每秒数百米疾驰,比喷气式飞机还快。它也解释了为何氢、氦这类轻气体比重气体快得多,这正是逸散速率背后的事实,甚至解释了为何我们的大气留得住氧气,却把氦气漏向太空。
在室温下,你周围空气中氮分子的均方根速率约为每秒 500 米——超过每小时一千英里——可它们在两次碰撞之间只走极短的距离,所以空气感觉起来纹丝不动。
即便在静止的房间里,空气分子也以每秒数百米疾驰。
均方根速率略高于平均速率和最概然速率,因为平方运算给了最快的分子额外的权重。三者相近却并不相同,弄清某个公式要求的是哪一个是值得的。
又称
另见