剛體（rigid body）

剛體（rigid body）是一種理想化的延伸物體，其形狀永不改變：無論物體如何運動，其中任意兩點之間的距離都保持固定。可以想像一把鐵鎚、一個旋轉的陀螺，或是被當成完全堅硬的行星。在第一冊中你學會把物體當成質點來處理；剛體則是更上一層，它還能旋轉與翻滾，但永遠不會被拉伸、彎曲或壓扁。

剛性約束十分強大：它把所有原子那天文數字般的座標，一舉壓縮成僅僅六個數字。一個剛體有六個自由度（degrees of freedom）——三個用來定出某參考點（通常取質心）的位置，另三個角度用來確定它在空間中的方位。根據沙勒定理（Chasles's theorem），剛體最一般的運動就是該點的平移加上繞該點的轉動。因此任一點 P 的速度為 v_P = v_cm + omega x r，其中 omega 是角速度、r 是 P 相對於質心的位置。

每當你要分析真實物體（而非理想質點）的轉動時，就會遇到剛體：陀螺儀、車輪、分子、翻滾的衛星、跳水選手的轉體。這正是第一冊中單一數字「轉動慣量」長大成慣量張量（inertia tensor）之處，因為真實物體對轉動的抵抗，取決於你選哪個軸來旋轉它。要記住這是一種理想化——沒有任何真實材料是完全剛硬的，而連續體力學（應變與應力）正是描述當你允許物體形變時會發生什麼的理論。