隨體座標系（body-fixed frame）

隨體座標系（body-fixed frame）是一組被畫在剛體本身上的座標軸，因此它們會隨著物體一起旋轉與翻滾。若你在旋轉的陀螺上黏一組小小的 x-y-z 箭頭，那些箭頭就是本體座標系。從這個座標系內部看，物體永遠不動——每個原子都待在固定的座標上——而外在世界看起來則在旋轉。

它的全部重點在於：在本體座標系中質量分布是固定的，因此慣量張量是一個固定的數字矩陣，而非隨時間變化的量。它幾乎總是被錨定在質心並與主軸對齊，使慣量張量成為對角形式。但要注意的是，本體座標系是非慣性的（它以角速度 omega 旋轉），因此對任何向量 A，時間導數都必須用規則 (dA/dt)_space = (dA/dt)_body + omega x A 來轉換。正是這條規則把牛頓的轉動定律變成尤拉方程式。

每當你追蹤一個真實的旋轉物體時就會用到本體座標系——衛星、陀螺儀、分子。它的取捨是誠實的簿記：這個座標系讓慣量張量變簡單，但座標系本身在加速，因此虛擬（離心與科氏）效應會透過 omega x A 這一項進入。要還原實驗室觀測者所見的方位，你要用尤拉角把本體座標系與空間座標系組合起來。