幺正算符

幺正算符是一种对量子态的变换，它保持一切内积不变：若你把同一个幺正算符作用于两个态，它们之间的重叠出来后与先前分毫不差。从几何上看，它是态空间的一次旋转——它能把态向量摆到新的方向，却从不把它们拉长或缩短，并让它们之间的每一个夹角原封不动。在幺正算符之下，长度与重叠是神圣不可侵犯的。

正因为重叠与长度得以保持，概率也随之保持。一个已归一化的态变换后仍归一化，所有可能结果的概率在变换后依然加起来等于一。这恰恰是任何对封闭量子系统作物理上正当的改变所需要的行为：什么也没丢失，什么也没凭空产生，总概率守恒。幺正算符是可逆的、保信息过程在量子上的化身。

幺正算符在量子理论中无处不在。一个孤立系统随时间的平滑演化，由一个幺正算符——即从哈密顿量搭起的时间演化算符——所生成；量子计算机里的量子逻辑门是幺正算符；而从一个基底换到另一个基底，则是一次幺正的坐标变换。每一个这样的算符都有逆，其逆就是它的厄米共轭，所以任何幺正过程原则上都能被精确地倒着运行。