形式体系与希尔伯特空间

幺正性

幺正性是这样一条原理:一个孤立量子系统的自然演化保持总概率守恒。从一个对所有可能结果概率加起来等于一的态出发,让它演化,概率仍然加起来等于一——不多一分,不少一毫。当系统变化时,概率既不会被制造,也不会被销毁;它只是在各种可能性之间流来流去。

这个名字来自一个事实:这种演化是由幺正算符执行的,而幺正算符保持态向量的长度。把一个态的长度固定为一,与把它的总概率固定为一是同一回事,所以幺正性与使用幺正算符是同一个想法的两副面孔。它还意味着量子演化是可逆的:原则上,过去的态总能从现在的态重建出来。

幺正性是一条深刻而被严密守护的原理。围绕量子测量的许多困惑,正源于理想测量似乎打破了它——把一个铺展开的态坍缩为一个结果,看上去丢弃了其余的可能。而关于信息是否会在黑洞中丢失的长久争论,归根结底也是一种忧虑:幺正性在那里能否幸存。物理学家把任何貌似的幺正性丧失,都视为一面要求解释的红旗。

Σ (probabilities) = 1 before and after evolution

在孤立系统的整个演化过程中,总概率始终为一——它守恒,绝不漏失。

幺正性适用于封闭系统的演化,而不适用于理想测量——在那里坍缩看上去违反了它。坍缩究竟是幺正性真正的物理破缺,还是仅仅貌似的破缺,取决于你倾向于哪一种量子力学诠释。

又称
conservation of probability概率守恒么正性原理