波函数与概率

波函数坍缩

波函数坍缩,是给波函数在测量那一瞬间似乎经历的突变所起的名字。在你观看之前,ψ 可能以叠加的形式铺展在许多可能的结果上;测量记录下一个确定结果的那一刻,标准做法说 ψ 跳变到与所见相符的那一个状态,其余所有可能性骤然消失。一个原本以云团充满整片区域的粒子,在被探测之后,被发现在某一个点上。

这突如其来的跳变,与理论的其余部分格格不入。在两次测量之间,ψ 在薛定谔方程的支配下平滑而可预测地滑行,守恒着概率。坍缩则不同:它是不连续的,其结果是随机的,而且它把测量这一行为挑出来,当作某种特殊之事。各种跳变的概率遵循玻恩定则,但跳变本身根本不被那平滑的方程所描述。

必须诚实地说,坍缩是依赖诠释的,并非一种已确立的物理机制。在教科书式的哥本哈根观点里,它被当作测量如何运作的一条基本规则。其他诠释则否认有任何真实的坍缩发生——在多世界里,各个分支全都继续存在;在导波理论里,粒子始终都有一个位置;退相干则解释了为什么干涉会变得不可观测,而无需一次真正的跳变。人人都认同的是那套实用的做法及其预言;至于「究竟发生了什么」,仍然是真正悬而未决的。

before: ψ = Σ cₙ ψₙ after measuring outcome k: ψ → ψₖ

测量时,铺展开的状态似乎跳变为被观测到的那一个结果。

坍缩并不是一个已成定论的物理过程。它是否真的发生——以及什么才算「测量」——正是悬而未决的测量问题;量子力学的各种诠释在此分歧尖锐。

又称
collapse of the wavefunctionstate reduction波函数塌缩态约化